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La importancia de la educación universitaria


La importancia de la educación universitaria
Una toma de conciencia


Teorías - hipótesis - modelos


Una teoría es un sistema formal lógico-deductivo, constituido por un conjunto de hipótesis o presupuestos, postulados, leyes, teoremas, enmarcada en un campo de aplicación, es decir, de lo que trata la teoria, el conjunto de cosas que explica, junto con esto también  algunas reglas que permiten extraer consecuencias de las hipótesis establecidas.

En general las teorías sirven para confeccionar modelos científicos que interpreten un conjunto amplio de observaciones, en función de los axiomas, presupuestos y postulados, que en marcan la teoría  de alguna forma el modelo materializa los elementos de la teoría  

En general es muy difícil explicar en detalle que constituye una teoría a menos que se especifique el ámbito de conocimiento o campo de aplicación al que se refiere, el tipo de objetos a los que se aplica, etc. Por esa razón es posible formular muchas definiciones de teoría, no es un concepto cerrado. 

En general las teorías en si mismas o en forma de modelo científico permiten hacer predicciones e inferencias sobre el sistema real al cual se aplica la teoría. Igualmente las teorías permiten dar explicaciones de manera económica de los datos experimentales e incluso hacer predicciones sobre hechos que serán observables bajo ciertas condiciones. Además, la mayoría de teorías permiten ser ampliadas a partir del contraste de sus predicciones con los datos experimentales, e incluso pueden ser modificadas, corregidas o englobadas, mediante razonamientos inductivos. 

La ciencia se constituye y, sobre todo, se construye por la ampliación de ámbitos explicativos mediante la sucesión de teorías que, aun manteniendo su valor de verdad en su ámbito explicativo, son falseadas por la teorías que le siguen. 

Una teoría no es el conocimiento que permite el conocimiento, 
una teoría no es una meta en si misma, es la posibilidad de una partida, 
una teoría no es una solución, es la posibilidad de tratar un problema.

Los seres humanos construyen teorías para así explicar, predecir y dominar diferentes fenómenos, como cosas inanimadas, eventos, o el comportamiento de sistemas físicos o de seres vivos o artificiales, entre otros. En muchas circunstancias, la teoría es vista como un modelo de la realidad, pero es mucho más, una teoría hace generalizaciones acerca de observaciones conduciendo a un conjunto coherente e interrelacionado de ideas. 

Una teoría tiene que ser de alguna manera verificable; por ejemplo, uno puede teorizar que una manzana caerá cuando se le suelta, y entonces soltar una manzana para ver que pasa. 

Muchos científicos  argumentan que las creencias religiosas no son verificables y, por lo tanto, no son teorías sino materia de fe. 

De otra parte en ciencias puras y, sobre todo, en ciencias aplicadas, se denomina modelo científico a una representación abstracta, conceptual, gráfica o visual, física, matemática, de fenómenos, sistemas o procesos a fin de analizar, describir, explicar, simular en general, explorar, controlar y predecir esos fenómenos o procesos. Un modelo permite determinar un resultado final o "output " a partir de unos datos de entrada o "inputs ". Se considera que la creación de un modelo es una parte esencial de toda actividad científica.  Aun cuando hay pocos acuerdos generales acerca del uso, de modelos, la ciencia moderna ofrece una colección creciente de métodos  técnicas y teorías acerca de diversos tipos de modelos. 

Las teorías junto con las propuestas sobre la construcción, empleo y validación de modelos se encuentran en disciplinas tales como la metodología, filosofía de la ciencia, teoría general de sistemas y el campo relativamente nuevo de visualización científica  

En la práctica, diferentes ramas o disciplinas científicas tienen sus propias ideas y normas acerca de tipos específicos de modelos. Sin embargo, y en general, todos siguen los principios del modelado o del modelo. Ahora bien, para hacer un modelo es necesario plantear una serie de hipótesis, de manera que lo que se quiere estudiar este suficientemente plasmado en la representación, aunque también se busca, normalmente, que sea lo bastante sencillo como para poder ser manipulado y estudiado.

En resumen, puede decirse que una teoría es un sistema interrelacionado de conceptos, de definiciones y de hipótesis correlacionadas sistemáticamente  cuyo fin es explicar y predecir los fenómenos, o los hechos. 

La distinción general entre la teoría y la hipótesis, es el grado de complejidad y abstracción. Las teorías tienden generalmente a ser más complejas, abstractas y generales, para poder incorporar múltiples variables del ámbito de estudio. Las hipótesis, por otra parte, tienden a ser simplificaciones de unas pocas variables que implican casos concretos. 

Un modelo se puede definir como la representación de un sistema construido para estudiar un cierto aspecto de ese sistema o del sistema en su totalidad. El modelo es diferente de la teoría porque el papel de la teoría es la explicación, mientras que el papel del modelo es la representación. 

Los modelos se pueden utilizar según sean las intenciones teóricas o aplicadas. 
-Los modelos descriptivos ilustran el comportamiento de elementos en un sistema en el cual la teoría sea inadecuada o no existe. 
-Los modelos que clarifican amplían el uso de teorías bien desarrolladas o mejoran nuestro acuerdo de los conceptos principales. 
-Los modelos de simulación: clarifican las relaciones estructurales de conceptos e intentan divulgar las relaciones entre ellas. Pueden ser estáticos, representando un sistema en un punto resuelto en el tiempo, o dinámicos  representando la evolución de un sistema a través del tiempo.

Alexander Moreno Sánchez

Leer más: 

Aquiles y la tortuga





Aquiles y la tortuga es, quizás, la más conocidas de las paradojas de Zenón. El filósofo argumentaba que, en una hipotética carrera entre Aquiles (el guerrero que mató a Héctor) y una tortuga, si esta tenía última una ventaja inicial, el humano siempre perdería. Zenón “demostraba” que, a pesar de que el guerrero corre mucho más rápido que la tortuga, nunca podría alcanzarla. Imaginemos que la distancia a cubrir en la carrera son cien metros, y que la tortuga tiene cincuenta metros de ventaja. Al darse la orden de salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia (cincuenta metros) que los separaba inicialmente. Pero, al llegar allí, descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, mucho más lentamente, diez o veinte centímetros. Lejos de desanimarse, el guerrero sigue corriendo. Pero, al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, ésta ha avanzado un poco más. Zenón sostiene que esta situación se repite indefinidamente, y que Aquiles jamás logrará alcanzar a la tortuga, que finalmente ganará la carrera.

Es bastante obvio que esto no es así, y es muy fácil comprobar en la práctica que dicho razonamiento es erróneo. Sin embargo, no es tan fácil encontrar donde está el fallo, y hubo que esperar hasta mediados del siglo XVII para que el matemático escocés James Gregory demostrara matemáticamente que una suma de infinitos términos puede tener un resultado finito. Los tiempos en los que Aquiles recorre la distancia que lo separa del punto anterior en el que se encontraba la tortuga son infinitos, pero cada vez más y más pequeños. La suma de todos estos tiempos, a pesar de su infinito número, da como resultado un lapso de tiempo finito, que es el momento en que Aquiles alcanzará a la tortuga.

Otra forma de encarar el problema es evitando el análisis infinitesimal utilizando el análisis discreto. Podemos pensar que Aquiles no recorre espacios infinitesimales, sino discretos, que podemos llamar “zancadas”. A cada zancada le corresponde una distancia concreta de, por ejemplo, un metro. De esa manera, el problema se reduce a calcular en qué momento la última zancada de Aquiles recorrerá una distancia mayor a la que haya podido recorrer la tortuga en el mismo tiempo. De esta forma se puede demostrar que, como hoy sabemos, el movimiento existe.

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Latinoamérica y la formación del canon literario


El canon y su perspectiva nacional

De acuerdo con el Diccionario de Uso del español de América y España VOX (2002). Canon se define como: "Conjunto de normas, preceptos o principios con que se rige la conducta humana, un movimiento artístico, una determinada actividad" (Pág. 328). Para efectos de la literatura latinoamericana, el Canon es un conjunto de pautas en constante transformación, que permite al lector, obtener conocimiento de su capacidad cultural literaria, ubicarse perfectamente en su propia realidad, y el conocimiento de libros infaltables en su mundo literario. Las variaciones del Canon siempre han sido impuestas por la crítica especializada en general. Sin embargo, siempre está presente la intervención del lector, que es finalmente quien reformula el mapa de las producciones más importantes, y decidiendo a cuales ir dejando de lado. El Canon literario va cambiando en el tiempo, en cada época, en cada lector. El gran impacto causado a un determinado grupo de lectores, no es existente para otro.

Leer más:

Jorge Luis Borges - 1964



I
Ya no es mágico el mundo. Te han dejado.
Ya no compartirás la clara luna
ni los lentos jardines: Ya no hay una
luna que no sea espejo del pasado,

cristal de soledad, sol de agonías.
Adiós las mutuas manos y las sienes
que acercaba el amor. Hoy sólo tienes
la fiel memoria y los desiertos días.

Nadie pierde ( repites vanamente )
sino lo que no tiene y no ha tenido
nunca, pero no basta ser valiente

para aprender el arte del olvido.
Un símbolo, una rosa, te desgarra
y te puede matar una guitarra.

II
Ya no seré feliz. Tal vez no importa.
Hay tantas otras cosas en el mundo;
un instante cualquiera es más profundo
y diverso que el mar. La vida es corta

y aunque las horas son tan largas, una
oscura maravilla nos acecha,
la muerte, ese otro mar, esa otra flecha
que nos libra del sol y de la luna

y del amor. La dicha que me diste
y me quitaste debe ser borrada;
lo que era todo tiene que ser nada.

Sólo me queda el goce de estar triste,
esa vana costumbre que me inclina
al Sur, a cierta puerta, a cierta esquina.

Un recorrido musical y poético por la obra de Jorge Luis Borges


Kovadloff y Moguilevsky, homenaje literario y musical para Borges. Foto: LA NACION / Marcelo Gómez

El ciclo Experiencia adn brindó  en el auditorio del Malba un espectáculo creado y protagonizado por Santiago Kovadloff, César Lerner y Marcelo Moguilevsky

"Antes que el sueño (o el terror) tejiera/ mitologías y cosmogonías,/ antes que el tiempo se acuñara en días,/ el mar, siempre mar, ya estaba y era. ¿Quién es el mar? ¿Quién es aquel violento/ y antiguo ser que corroe los pilares/ de la tierra y es uno y muchos mares/ y abismo y resplandor y azar y viento?..."

El poema El mar , de Jorge Luis Borges, se sintió anoche más actual que nunca, en el ciclo 2012 de Experiencia adn, de la mano del trío compuesto por Santiago Kovadloff, César Lerner y Marcelo Moguilevsky.

Lo que Borges nos contó fue el espectáculo a sala llena que se ofreció en el auditorio del Museo de Arte Latinoamericano de Buenos Aires (Malba-Fundación Costantini), presentado por Citibank y con el auspicio de las empresas Carolina Herrera, Mercedes-Benz y Swiss Medical.

Se trató del sexto espectáculo que brindó este año el ciclo Experiencia adn, por el que ya pasaron Ligia Piro, Kevin Johansen + The Nada+ Liniers, la obra teatral Los talentos , la Camerata Bariloche con su homenaje a Astor Piazzolla (concierto brindado en el Teatro Colón) y Bambolenat .

Queda claro el extenso estudio que Kovadloff, Lerner y Moguilevsky han efectuado sobre la obra de Jorge Luis Borges para diseñar el espectáculo literario y musical que anoche se brindó en el Malba.

Las dificultades para amar que Borges expuso en buena parte de su obra tocaron su punto cúlmine en el poema El amenazado , leído por Kovadloff y que deja flotando la permanente sensación de fracaso del escritor. Alcanza con recordar su inicio "Es el amor. Tendré que ocultarme o que huir./ Crecen los muros de su cárcel, como en un sueño atroz. La hermosa máscara ha cambiado, pero como siempre es la única..."

Lo que Borges nos contó ha recorrido casi todo el país y hasta ha sido traducido al portugués para las presentaciones que se cumplieron en San Pablo y en Río de Janeiro.

La viuda de Jorge Luis Borges, María Kodama -anoche presente-, ha autorizado la lectura e interpretación musical de poemas y textos en prosa que forman parte del espectáculo. El escritor y filósofo Santiago Kovadloff les puso su voz a las lecturas y relatos del gran autor de Historia universal de la infamia , entre muchas obras del escritor que murió en Suiza a los 86 años, en 1986.

César Lerner interpretó acordeón, piano y percusión y compuso Bianca , Milonga del genio y el santo , Un mundo , El espejo y La muralla .

Marcelo Moguilevsky tocó vientos, piano y percusión y también cantó algunos temas. Entre las obras de su autoría se cuentan Borges y yo , Vals , Las cosas , Milonguín y El sueño . Santiago Kovadloff puso se voz a muchos textos, entre los cuales se encontraban Borges oral , El mar , El poeta habla a los músicos , Relato del genio y el santo , Arte Poética y Borges y yo
Fuente: http://www.lanacion.com.ar

ARRANCA FERIA DEL LIBRO QUE ESCAPA A LAS NORMAS HETEROSEXUALES



La I Feria del Libro LGBTIQ en Buenos Aires, un espacio con proyectos literarios y editoriales que abordan temas que escapan a las normas heterosexuales, abrirá el próximo fin de semana en la Casa Brandon, en el barrio de Villa Crespo.

"La propuesta es reunir, en un mismo espacio físico, la mayor cantidad y diversidad de producciones literarias, proyectos editoriales independientes y publicaciones en general, que versen sobre aquellos cuerpos y sexualidades que escapan a la hetero-norma", explican los organizadores de Casa Brandon.

Esta feria también se convierte en "un espacio propio donde la irrupción de la palabra tenga el peso de la reapropiación y pueda desarticular aquellos discursos que, históricamente, han cercenado nuestras realidades", destacan.

Esta primera edición de la feria será un ámbito de intercambio de situaciones, registros y propuestas con la participación de más de una veintena de editoriales argentinas, entre ellas Caja Negra, Mansalva, Dakota y Blatt & Rios; las bibliotecas Tierra Violeta y Casa Brandon y las librerías de Mujeres y La Diversa Libros.

Entre otros, estarán los escritores Adrián Mello, Daniel Link, Diego Trerotola, Edgar de Santo, Gabriela Bejerman, Gabriela Cabezón Cámara, Laura Arnes, Luciana Caamanio, María Gold, Mariana Docampo, Martin Zicari, Patricia Kolesnikov, Patricio Ruiz, Paula Jimenez, Soledad Fernández Moujan, Osvaldo Sabino, Osvaldo Bossi y Fernando Noy, que cierra el sábado con un espectáculo.

Además de los stands, están previstas actividades como una serie de intervenciones artísticas; el taller Di Verso, a cargo de Gastón Malgieri; un taller de escritura dictado por Marlene Wayar y la charla "Putos, chongos y locas, modelo 2012", una recomendación de lecturas para el verano por Pablo Pérez.

La cita es el sábado 22 y el domingo 23 de 18 a 23 en Luis María Drago 236 y para más información de esta feria se puede ingresar al sitio www.brandon.org.ar.

Fuente: http://noticias.terra.com.ar



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La imaginación al certamen... ¿escribes?



I Premio Nacional Casatomada de Novela Fantástica (Perú)
30 de abril de 2013
Mayor información: E-mail: ecasatomada@gmail.com
• Web: http://rcasatomada.blogspot.comhttp://www.editorialcasatomada.com
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XIV Convocatoria de Calabazas en el Trastero
28 de febrero de 2013
Con el objeto de fomentar la literatura fosca, en
su deseo por homenajear a la desaparecida revista
Miasma, la Biblioteca Fosca anuncia la XIV
Convocatoria de Calabazas en el Trastero.
Mayor información: E-mail:
calabazas@bibliotecafosca.es • Web: www.sacodehuesos.com
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I Concurso de Relato Corto de Suspense y Misterio de Zonaereader
28 de febrero de 2012
Mayor información: Clic aquí http://bit.ly/RL9s9j
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VI Premio de Poesía “Fernando Gil Tudela”
28 de febrero de 2013
Mayor información: E-mail:
ayuntamiento@cehegin.com • Web: http://www.cehegin.com
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II Certamen de Relatos “Pablo de Olavide”
28 de febrero de 2013
Mayor información: Telf.: 95 507 46 30 • E-mail:
cultura@laluisiana.org • Web: Clic aquí http://bit.ly/TSzqnD
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VI Edición Premio Internacional de Literatura Patricia Sánchez Cuevas
Del 15 de marzo al 1 de mayo de 2013
Mayor información:
premiopatriciasanchez@ariadna-rc.compremiopatriciasanchez@es.sika.com
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Concurso Internacional de Ensayo Breve para la Ley del Escritor en el Perú
30 de marzo de 2013
Mayor información: aeadoconvoca@hotmail.comcavero2012@hotmail.com
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VII Certamen Literario de Relato y Poesía de Alfambra 2013
1 de marzo de 2013
Mayor información: http://franciscoponce.com/archives/19988
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Certamen Literario de Novela Ciudad de Mendoza (Mendoza, Argentina)
15 de marzo de 2013
Mayor información: Telefax: 0054 ­ 261 ­
4495255/5183/ 5184 • Web: www.ciudaddemendoza.gov.ar/cultura
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I Concurso Literario “Guillermo Meneses”
13 de marzo de 2013
Mayor información: E-mail:
necedadesdelcuervo@hotmail.com • Web: www.necedadesdelcuervo.com
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XVII Concurso de Relato Corto Elena Soriano
28 de febrero de 2013
Mayor información: E-mail:
cultura@aytosuances.com • Web: http://concursoelenasoriano.blogspot.com
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XXX Premio “Carmen Conde” de Poesía escrita por Mujeres 2013
15 de marzo de 2013
Mayor información: E-mail: ediciones@torremozas.com • Web: www.torremozas.com
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Certamen Poético Mare de Déu del Miracle 2013
19 de febrero de 2013
Un año más se convoca el Certamen poético “Mare
de Déu del Miracle”. Este año el plazo para
enviar o presentar las obrar finaliza el próximo
día 19 de febrero. Como el año pasado las obras
se podrán presentar tanto por correo como por internet.
Mayor información: E-mail:
virgendelmilagro@virgendelmilagro.es • Web: clic aquí http://bit.ly/VuZog5
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XXVI Premio “Voces Nuevas” de Poesía 2013
28 de febrero de 2013
Mayor información: E-mail: ediciones@torremozas.com • Web: www.torremozas.com
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IV Concurso de Poesía y Prosa Narrativa “Granajoven”
15 de febrero de 2013
Mayor información: Telf.: 958 18 00 76 • Web: http://granajoven.granada.org
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XXXIX Certamen Literario “María Agustina”
25 de febrero de 2013
Mayor información: E-mail:
certamen.mariaagustina@gmail.com • Web: http://www.mariaagustina.es

Jorge Gómez Jiménez
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Escritores... a escribir



XV Premio Desnivel de Literatura de Montaña, Viajes y Aventuras
15 de junio de 2013
No somos supersticiosos, sobre todo porque no nos
podemos saltar los años, ¿y si nos perdiéramos un gran libro de montaña?
Suponemos que vosotros tampoco lo sois, que
creéis en la suerte hecha de trabajo, de tachar,
de reescribir, de leer y contar... aun así,
cierto es que no siempre pueden todos los libros
presentados al Premio Desnivel de literatura
tener el trato que se merecen. Quizá tu
manuscrito pasó desapercibido y este año sea el
ganador, si no que se lo digan a Javier Arruga
premiado esta pasada edición con De la montaña y
el amor, texto con el que había concursado en pasadas ediciones.
No tienes excusa: ni superstición, ni mala
suerte, ni falta de calidad de tu manuscrito...
aquí están las bases, manda el que guardaste en
el cajón. Escribe aquel que siempre quisiste
escribir. Preséntate al premio desnivel, todos
los años lo piensas pero finalmente no lo haces...
Ediciones Desnivel, con el propósito de estimular
la creación literaria en lengua española, que
refleje los valores del montañismo, de los viajes
y de otras formas de aventura en la naturaleza,
destacando su importancia como elemento renovador
de la vida individual y social en la actualidad,
convoca el XV Premio Desnivel de literatura de
montaña, viajes y aventuras.
Mayor información: E-mail:
premioliteratura@desnivel.com • Web: http://www.desnivel.com

Jorge Gómez Jiménez
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Amorosa anticipación


Ni la intimidad de tu frente clara como una fiesta
ni la costumbre de tu cuerpo, aún misterioso
y tácito de niña,

ni la sucesión de tu vida asumiendo palabras o silencios
serán favor tan misterioso
como mirar tu sueño implicado
en la vigilia de mis brazos.
Virgen milagrosamente otra vez por la virtud absolutoria
del sueño,
quieta y resplandeciente como una dicha que
la memoria elige,
me darás esa orilla de tu vida que tu misma no tienes.
Arrojado a quietud,
divisaré esa playa última de tu ser
y te veré, por vez primera, quizá,
como Dios ha de verte,
desbaratada la ficción del Tiempo,
sin el amor, sin mí.

Nanotecnología: conociendo los "plasmones"



Los plasmones son un tipo de excitación elemental en sólidos: son fotones que al llegar a la superficie de un material quedan atraídos y atrapados por electrones libres, que los transportan por el interior del sólido. Estas partículas pueden ser utilizadas para transportar la luz a través de una lámina. 

Su descubrimiento se produjo en 1984 y fue un tanto sorprendente: Ebbesen iluminó una estrecha lámina de oro donde había practicado millones de agujeros microscópicos y al medir la radiación a la salida del dispositivo ésta era mucho más intensa que lo que esperaban obtener. La explicación de este fenómeno la dieron nueve años más tarde en el artículo que publicaron en la revista Nature en febrero de 1998: la luz conseguía atravesar la lámina porque era atrapada por los electrones de la superficie del metal, que la transportaban al otro lado y la liberaban allí. Así, consiguieron entender el funcionamiento de este espejo mágico que no reflejaba la luz incidente, sino que la transmitía.

La importancia del descubrimiento no acaba ahí, sino que a partir de la explicación de esta transmisión de luz se abre un universo de posibilidades en lo que se refiere a la utilización ésta, ya que ésta se vuelve moldeable. En principio, podemos entonces - gracias a los plasmones – gobernarla a voluntad; esto es, ser capaces de hasta doblar la trayectoria de un haz luminoso. Sin embargo eso es algo que, por desgracia, todavía no se ha conseguido.

Queda, por tanto, mucho trabajo por hacer. Aunque en la actualidad es bien conocido cómo transmitir luz a través de fibras ópticas, a escala nanométrica este comportamiento no es tan sencillo. Se sabe que si se quiere confinar luz en un tubo de tamaño inferior a su longitud de onda, ésta se siente incómoda y escapa", haciendo imposible diseñar circuitos ópticos que sustituyan a los electrónicos que se emplean en la actualidad en el sector de la tecnología de la información. Si este problema pudiese ser solventado, se podría conseguir cosas tan inimaginables como la invisibilidad, ya que si somos capaces de curvar un rayo de luz a voluntad tal que bordee un cierto objeto, éste sería invisible para el observador. Bien es cierto, que las aplicaciones prácticas de esta peculiaridad son limitadas.

No obstante, existen grandes perspectivas de aplicación de la plasmónica en la tecnología del futuro. Un ejemplo es el citado proyecto PLEAS, centrado en la creación de nuevos fotodetectores que se utilizarán en dispositivos para teléfonos móviles, cámaras de fotos, y diodos emisores de luz de bajo consumo, cuidando así el medio ambiente. Pero el gran reto que se propone este grupo de investigadores es mejorar la transferencia de información construyendo un chip óptico mucho más pequeño que los chips electrónicos actuales, permitiendo la transmisión de señales ópticas sin necesidad de convertirlas en eléctricas y acelerando el proceso de transferencia de información.

Esta nueva técnica no sólo se aplica en el campo de la informática y las telecomunicaciones, sino en biomedicina, donde pudiera convertirse en una posible terapia contra el cáncer (inyectando dianas fotosensibles que viajarían por la sangre hasta las células malignas, una vez allí serían iluminadas desde el exterior para destruirlas). La plasmónica ha abierto, en definitiva, todo un abanico de posibilidades que merece la pena explorar tanto desde el marco de la ciencia básica como de la aplicada y constituye un ejemplo del carácter multidisciplinar de la nanotecnología.

Fuente: http://blogs.creamoselfuturo.com/nano-tecnologia/2007/05/11/plasmones-un-reto-de-la-nanotecnologia-del-siglo-xxi/

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Probabilidades de existencia y el multiuniverso



Resumen

En este artículo se expone como las probabilidades de existencia de un ser humano así como en general de todo nuestro Universo, son de acuerdo con los conocimientos científicos actuales, de prácticamente cero, y sin embargo es un hecho el que existamos.

Buscando un intento explicativo de lo anterior, se recurre a la teoría cuántica y a una de sus interpretaciones, la teoría del multiuniverso que, haciendo una lectura literal de dicha teoría, afirma que existen infinitos universos.

En ese mundo de infinitos universos, si sería posible la existencia de uno tan improbable como el nuestro.
Probabilidades de existencia

Es lícito preguntarse ingenuamente por la probabilidad de ocurrencia de un determinado suceso, lo que pasa es que cuando intentamos aplicar las leyes del azar a hechos tan básicos como nuestra propia existencia, aparece un profundo misterio.

Puedo preguntarme sobre mi propia existencia, y lo que diga aquí es evidentemente aplicable al lector y a cualquier otra persona. Según lo que nos dice la ciencia yo no puedo existir y sin embargo existo.

En efecto, la ciencia de la biología nos dice que para que yo exista aquí y ahora, es preciso que ocurran ciertos sucesos (o que no ocurran, por ejemplo:accidentes, enfermedades, etc…) Ahora bien hay un suceso inicial que es absolutamente necesario para que yo pueda existir y es que un determinado espermatozoide de mi padre se haya unido a un determinado óvulo de mi madre. La unión de cualesquiera otros haría surgir a un hermano mío, pero no a mí (no se consideran casos particulares como gemelos idénticos, clones, etc…)

Por otra parte la ciencia de la estadística nos permite calcular cual es la probabilidad de que se produzca la unión antes citada, dicha probabilidad se sitúa, en el cero mas favorable, en el orden de millonésimas. Es decir la probabilidad de mi concepción es pequeñísima.

Pero el problema no acaba ahí, pues para que se pueda producir dicha unión es preciso que previamente existan mi padre y mi madre, cuyas probabilidades de existencia, también en los casos mas favorables, se sitúan en el orden de millonésimas en cada caso y la probabilidad conjunta sería el producto de las tres probabilidades, es decir que para que yo pueda existir, es preciso que existan mi madre y mi padre, y que un determinado espermatozoide de uno se una a un determinado óvulo de la otra.

Pero el problema sigue, ya que para que puedan existir mis padres, es preciso que previamente existan mis abuelos y así sucesivamente, por lo que a medida que ampliamos el campo para considerar a más generaciones, la probabilidad de mi existencia tiende rápidamente a ser prácticamente cero.

Vemos pues que mi probabilidad de existencia es prácticamente nula, pero la cosa no acaba ahí, si observo una piedra en el camino y me pregunto que probabilidad de existencia tiene, la respuesta es que si consideramos todos los sucesos que han ocurrido para llegar a la existencia de esa piedra desde el Big Ban, cuando comenzó nuestro Universo, la verdad es que la probabilidad también es prácticamente cero. Podría arguirse la intervención de las Leyes de la Naturaleza, que son opuestas a los sucesos aleatorios, ya que hacen que ocurran ciertas cosas, que no se producirían por azar.

Así la interacción gravitatoria ha ejercido un papel fundamental en la existencia de esa piedra, por ejemplo: concentración gravitatoria del polvo cósmico, nacimiento de galaxias y estrellas, nuestro sistema solar, la Tierra, etc.., pero aunque sea cierto que las leyes de la Naturaleza condicionan los sucesos, la realidad nos demuestra que dentro de las condiciones de dichas leyes, se producen un enorme número de sucesos imprevistos o aleatorios, así por ejemplo la posibilidad de choques aleatorios entre asteroides que hayan producido la caída de uno de ellos a la Tierra, el cual quizá fuera el origen de la piedra si esta es meteorita, los movimientos impredecibles de las placas tectónicas de la Tierra, o de los glaciares, o de tantas cosas que hacen que la probabilidad de existencia de una piedra, pese a la acción de las leyes de la Naturaleza, siga siendo prácticamente cero.

Es decir que todo nuestro mundo, formado por infinidad de cosas y seres, es enormemente improbable que exista, y sin embargo nosotros observamos que existe.

La imposibilidad de la existencia de nuestro Universo se manifiesta también en otros aspectos como es por ejemplo el llamado "principio antrópico".

Este principio científico nos dice que el hecho de que existan los seres humanos impone restricciones a lo que es posible, no solo en nuestro entorno sino en la forma y contenido de las propias leyes de la Naturaleza.

Expongamos lo anterior de una forma distinta pero que creo es más clara; nos dice que para que existamos los seres humanos es preciso que se de una larga cadena de "felices coincidencias". Empezamos por las leyes de la Naturaleza en nuestro Universo, estas tienen que ser enormemente específicas, es decir que pequeñas variaciones en ellas nos conducirían a Universos radicalmente distintos al nuestro en los que no sería posible la vida, al menos tal como nosotros la conocemos, así por ejemplo si variase de tan solo un 0,5 por ciento la intensidad de la fuerza nuclear fuerte no existiría el carbono, pieza clave en la vida. Si la fuerza nuclear débil fuera mucho más débil de lo que es, todo el hidrógeno del Universo primitivo se habrá convertido en helio y no habría estrellas como las que conocemos. Si fuera mucho más fuerte no existirían las supernovas, tan necesarias para crear y expulsar los átomos pesados que necesitan los planetas para producir vida.

Si los protones fueran un 0,2 por 100 más pesados decaerían en neutrones y desestabilizarán los átomos. Si la suma de las masas de los tipos de quarks que constituyen un protón se modificará en tan solo un 10 por 100, la abundancia de los núcleos atómicos estables de que estamos formados sería mucho menor. De hecho la suma de las masas de esos quarks parece optimizada para la existencia del mayor número posible de núcleos estables.

Si para que pueda existir la vida, se necesita que un planeta exista al menos unos cuantos millones de años en órbitas estables alrededor de su estrella, el número de dimensiones del espacio también queda fijado por la existencia del ser humano.

En efecto, según la ley de la gravitación universal, las órbitas elípticas estables, solo son posibles en espacios de tres dimensiones, como en nuestro Universo. Las órbitas circulares son posibles con otro número de dimensiones, pero entonces resultan inestables. Para cualquier número de dimensiones espaciales excepto tres, perturbaciones pequeñas, como las que se producen por la atracción de los otros planetas del sistema solar, conduce a órbitas inestables, y producirán la expulsión de nuestro planeta de una órbita circular haciendo que caiga en espiral hacia el sol, con lo que nos abrasaríamos o bien se escapase de él también en espiral, con lo que nos helaríamos.

Por otra parte, en más de tres dimensiones la fuerza gravitatoria cae rápidamente de forma tal que el sol, no podría existir en estado estable, con su presión interna, por las reacciones termonucleares, equilibrando la compresión de la gravedad, ello significa que o bien el sol explotaría rápidamente o bien se colapsaría en un agujero negro; siendo cualquiera de las posibilidades incompatible con la vida.

Si de las leyes de la Naturaleza del Universo pasamos al Sistema Solar, también vemos que es extremadamente singular, de tal forma que no podrían existir planetas habitables como la Tierra, si el Sistema Solar fuera binario o con más soles, que es lo habitual en el Universo, pues las órbitas posibles, en un sistema de dos soles por ejemplo, son básicamente tres y ninguna de ellas permitiría un clima hospitalario, así algunas estaciones serían demasiado cálidas y otras demasiado frías para la vida.

Si las órbitas de los planetas, fueran circulares ya hemos visto que serían inestables, pero aun siendo elípticas su excentricidad debe de ser pequeña, como lo es en el caso de la Tierra que es de un solo 2 por 100, lo que junto a la inclinación del eje del planeta permite unos patrones estacionales del clima que son adecuados a la vida.

También hemos tenido suerte en relación con la masa del Sol y su distancia a la Tierra, ya que la masa de la estrella determina la cantidad de energía que libera. Las masas de las estrellas se sitúan en un intervalo de entre 100 veces más grandes o 100 veces más pequeñas que nuestro Sol y ello determinaría lo que se llama "zona habitable" de un sistema solar, es decir aquella estrecha región alrededor de la estrella en la que las temperaturas planetarias permitan la existencia de agua líquida, imprescindible para la vida. También ahí hemos sido afortunados pues la Tierra está precisamente en esa "zona habitable".

Luego el propio planeta Tierra es sumamente singular, pues posee agua líquida, imprescindible para la vida, una atmósfera rica en oxígeno y con una composición adecuada, posee un campo magnético, a diferencia de otros planetas del Sistema Solar, que protege a la vida de la radiación solar, es un planeta rocoso no gaseoso, con una gravedad y composición química también adecuada, etc.

La evolución de la vida está también llena de "felices coincidencias", empezando por la forma en que surgió la vida, que aunque desconocemos como fue, si sabemos que surgió de una forma relativamente rápida, a escala geológica se entiende.

Luego se han producido unos hechos extremadamente improbables y sorprendentes, así la vida primordial era anaerobia, es decir no utilizaba el oxígeno, pero en un momento determinado la vida produjo las algas azules o cianobacterias, que además de utilizar la energía solar para la fotosíntesis, producían oxígeno, y ello es algo realmente extraño pues el oxígeno es tóxico para la vida anaerobia y precisamente su aparición provocó probablemente la mayor catástrofe biológica que ha existido, ya que la vida primitiva casi desapareció por completo por esa causa, y surge inmediatamente la pregunta, ¿cómo pudo la vida producir algo, que al menos a corto plazo era funesto para ella?

El paso de la vida del mar a tierra firme es otro hecho sorprendente, ya que la tierra firme era estéril y no apta para la vida y tuvo que ser modificada por organismos y vegetales de origen marino para que pudiera ser habitable, especialmente por animales. Surge así otra pregunta ¿por qué la vida salió de un medio idóneo para su desarrollo, como son los mares, para colonizar y transformar un terreno estéril?

Si seguimos estudiando la evolución de la vida, vemos que las grandes extinciones masivas, de las que conocemos 5 y probablemente hubo varias decenas en toda la existencia de la vida, provocadas por caídas de meteoritos, erupciones volcánicas, cambios en la radiación solar, etc. jugaron también un papel decisivo, para que podamos existir los seres humanos sobre la Tierra, basta considerar al respecto el caso de la extinción de los dinosaurios que dio una oportunidad a los mamíferos, que probablemente no habrían tenido en caso contrario.

Para no hacer mas larga la lista no entramos en el detalle del proceso evolutivo de los seres vivos. Pero la conclusión que parece desprenderse de todo lo anterior es que nuestro Universo con la larga cadena de sucesos necesarios para la existencia de los humanos es extremadamente improbable que tenemos para ambos una probabilidad de existencia que es prácticamente cero.

Dejemos el tema ahí y pasamos a estudiar otra cuestión que quizás nos ayude a la comprensión de la realidad, sea esta la que sea.

El Multiuniverso

En los años 20 del siglo XX, diversos físicos como Plank, Heisemberg, Schroedinger, etc. desarrollaron la teoría cuántica, también llamada mecánica cuántica, para contraponerla a la física de Newton o mecánica clásica.

Esta teoría es sumamente compleja y contraintuitiva y como dice Feyman, famoso científico cuántico, "nadie entiende la mecánica cuántica", así que no voy a tener la presunción de decir que la comprendo, ni mucho menos, lo que hago a continuación es presentar, espero sin demasiados desaciertos, las opiniones de algunos autores versados sobre la materia, que me han parecido interesantes.

Actualmente la mecánica cuántica no es solo uno de los grandes pilares de la física moderna, sino que una gran parte de la economía mundial (parte que algunos autores estimen en un 25% del total) se basan en la misma.

La mecánica cuántica es una formulación matemática que parece ser científicamente cierta, en el sentido que sus predicciones coinciden con los resultados experimentales efectuados, al menos hasta ahora.

Como hemos dicho el formulismo matemático de esta teoría funciona y hay consenso entre los físicos al respecto, el problema surge si nos planteamos que es lo que nos quieren decir dichas ecuaciones sobre la realidad de nuestro mundo.

Así pues el auténtico problema es interpretar una teoría tan extraña. A este respecto han surgido múltiples interpretaciones, siendo quizás la más comúnmente aceptada la llamada de Copenhagen que viene a decir: no te preocupes de filosofías y utiliza sus cálculos. Pero claro, una visión pragmática como la anterior no satisface a muchos científicos que han tratado de desentrañar lo que realmente nos está diciendo. Como hemos indicado hay múltiples interpretaciones, quizás diez principales y muchas otras secundarias.

Entre estas interpretaciones se encuentra la llamada teoría del Multiuniverso. Esta teoría hace una lectura literal de la teoría cuántica, así autores como Hugh Everett y otros dicen que en realidad existen infinitos Universos; que todas las diferentes probabilidades de una función de ondas de un átomo, son reales cada una en un mundo diferente. Consideran que todo lo que pueda ocurrir al evolucionar una función de ondas, ocurre. Así en el celebre ejemplo del gato de Schroduger el animal está simultáneamente vivo y muerto, pero en dos mundos diferentes.

Un mundo de infinitos Universos, es compatible con la probabilidad de existencia prácticamente nula de nuestro Universo, ya que uno de los infinitos Universos podría ser el nuestro, aquel en que nosotros somos los observadores y en el que se dan todos los improbables sucesos que llevan hasta nosotros.

La mareante perspectiva que abre la anterior teoría no es la única interpretación asombrosa de la teoría cuántica, así por ejemplo nos dice también que un átomo no es real, que consiste en una función de onda de potencialidades y que solo se hace real cuando es observado.

Esta interpretación a pesar de su aparente extrañeza, es sostenida con diferentes terminologías (colapso, decoherencia, etc…) por prácticamente todos los autores cuánticos que he leído.

La observación tiene una parte principal, según Von Neuman, que es la libre elección por parte del ser humano de cómo y cuándo va a efectuar la observación. Estas libres elecciones son las que originan que un fenómeno cuántico se haga realidad, es decir son las que crean la realidad.

También nos dice que cuando una observación hace real un suceso, éste no solo consiste en una situación aquí y ahora, sino que hace real asimismo su pasado, su historia, es decir la cadena específica de sucesos, que desde el principio de los tiempos conduce al suceso actual.

Lo anterior ha llevado a algunos autores como Fred Hoyle o Martin Rees a defender el llamado principio antrópico fuerte (a diferencia del que hemos expuesto anteriormente, que es el débil), este principio dice que es el observador, el ser humano, el que causa la existencia real del Universo.

Así se produce un cambio brutal de nuestra concepción de la realidad, desde una visión intuitiva y clara que nos daba la física clásica en la que el Universo, externo a nosotros, era algo real e independiente y en el que el hombre no era su centro, como tampoco lo era la Tierra (teoría geocéntrica) o el sistema solar (teoría heliocéntrica). Se pasa así a otras posibles concepciones del universo, extrañas y difíciles de aceptar, en las que el mundo externo e interno del ser humano estaría profundamente interrelacionados.

Para terminar esta breve exposición de algunas interpretaciones de la mecánica cuántica, que sin duda producirán en el lector, como mínimo, perplejidad, no quedaría el cuadro completo si no tratáramos de incluir el concepto de Dios en él, especialmente cuando los físicos cuánticos son muchos de ellos ateos o agnósticos, por ello me ha parecido interesante incluir a este respecto unas frases de Henry Stapp, reputado físico cuántico de la universidad de California:

"…Las libres elecciones hechas por el observador humano, pueden ser vistas como versiones en miniatura, de las elecciones que parecen ser necesarias para la creación del universo. La teoría cuántica abre la puerta a, y en verdad necesita, que se hagan dichas libres elecciones.

Esta situación es concordante con la idea de un poderoso Dios que crea el Universo y sus leyes, para que todo empiece, pero después lega parte de su poder a un ser creado a su imagen…"

Bibliografía
- Chancho Neve, José Luis (2008) "Reflexiones sobre el mundo y el ser humano" Huerga y Fierro Editores.
- Chancho Neve, José Luis (2012) "Crítica estadística de la hipótesis de mutación aleatoria y espontánea como origen de la evolución". "El enigma de la vida". "La conciencia en los seres vivos". "La intervención biológica". www.monografias.com.
- Davies Paul y otros (2010) "Information and the nature of reality". Cambridge University Press.
- Hawking, Stephen (2010) "El gran diseño". Ed. Crítica.
- Penrose, Roger (2007) "El camino de la realidad". Random Houre Mondadori.
- Rosen Blum, Bruce y otro (2010) "El enigma cuántico". Turquets Editors.
- Vedral Vlatko (2011) "Descodificando la realidad". Biblioteca Burdan.
- Velarde, Guillermo (2002) "Mecánica cuántica". Mcgraw Hill.
Spain, Madrid Octubre 2012
Autor: José Luis Chancho Neve
en
Probabilidades de existencia y el multiuniverso
¿Qué se conoce, qué se dice?
http://www.monografias.com/cgi-bin/jump.cgi?ID=179794

En imagen: Stephen Hawking
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**Visita: http://bohemiaylibre.blogspot.com

Pedagogía de la autonomía (fragmentos) - Paulo Freire




Las Máximas de Paulo Freire:

Es necesario desarrollar una pedagogía de la pregunta. Siempre estamos escuchando una pedagogía de la respuesta. Los profesores contestan a preguntas que los alumnos no han hecho.

Mi visión de la alfabetización va más allá del ba, be, bi, bo, bu. Porque implica una comprensión crítica de la realidad social, política y económica en la que está el alfabetizado.

Enseñar exige respeto a los saberes de los educandos.
Enseñar exige la corporización de las palabras por el ejemplo.
Enseñar exige respeto a la autonomía del ser del educando.
Enseñar exige seguridad, capacidad profesional y generosidad.
Enseñar exige saber escuchar.

Nadie es, si prohíbe que otros sean.

La Pedagogía del oprimido, deja de ser del oprimido y pasa a ser la pedagogía de los hombres en proceso de permanente liberación.

No hay palabra verdadera que no sea unión inquebrantable entre acción y reflexión.
Decir la palabra verdadera es transformar al mundo.
Decir que los hombres son personas y como personas son libres y no hacer nada para lograr concretamente que esta afirmación sea objetiva, es una farsa.

El hombre es hombre, y el mundo es mundo. En la medida en que ambos se encuentran en una relación permanente, el hombre transformando al mundo sufre los efectos de su propia transformación.

El estudio no se mide por el número de páginas leídas en una noche, ni por la cantidad de libros leídos en un semestre. Estudiar no es un acto de consumir ideas, sino de crearlas y recrearlas
Solo educadores autoritarios niegan la solidaridad entre el acto de educar y el acto de ser educados por los educandos.

Todos nosotros sabemos algo. Todos nosotros ignoramos algo. Por eso, aprendemos siempre.

La cultura no es atributo exclusivo de la burguesía. Los llamados «ignorantes» son hombres y mujeres cultos a los que se les ha negado el derecho de expresarse y por ello son sometidos a vivir en una «cultura del silencio».

Alfabetizarse no es aprender a repetir palabras, sino a decir su palabra.

Defendemos el proceso revolucionario como una acción cultural dialogada conjuntamente con el acceso al poder en el esfuerzo serio y profundo de concienciación.

La ciencia y la tecnología, en la sociedad revolucionaria, deben estar al servicio de la liberación permanente de la HUMANIZACIÓN del hombre.

La educación no cambia el mundo, cambia a las personas que van a cambiar el mundo.
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Leer el trabajo completo en:
Pedagogía de la autonomía (fragmentos), por: Paulo Freire
http://es.scribd.com/doc/4938290/Fragmentos-de-Pedagogia-de-la-autonomia
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TEORÍA RELATIVIDAD - José Repiso Moyano



LO IMPRESCINDIBLE:

Lo imprescindible es que algo para realizarse, para actuar, para funcionar, para su desarrollo, para que exista, NECESITA de la intervención de un actor esencial que es lo que lo inicia, lo que lo continúa, lo que lo lleva a una finalidad -a una acción concreta consecuencial a sus actos-. Sí, es un inductor de su acción.
Para un coche, así, lo imprescindible es una energía que lo induce a ser realmente coche; y antes no, solo con la energía ya es... real su acción específica de coche.

Para el MOVIMIENTO ocurre igual; claro, algo no es movimiento hasta que no hayan: ESPACIO e INTERACCIÓN. Es decir, siempre y cuando haya espacio y algún tipo de interacción, pues -solo así- hay movimiento.
Y, para eso, no hace falta señalar qué tipo de interacción, no, si de la materia oscura, si de tales partículas o si de tales cuerpos celestes; porque, para que exista movimiento, es suficiente espacio e interacción -sea cual sea-: es la base imprescindible.

Una vez ahí, la acción consecuencial de la interacción con el espacio -que va cambiando, aumentando o disminuyendo- se desarrolla de la determinada y única manera que es propia de ese espacio (espacio denso o espacio menos denso o espacio reduciéndose o aumentando con la interacción, esto es, porque siempre el espacio es... el espacio de la interacción, de cualquiera; eso es el espacio, no existe espacio no-espacio o espacio puramente vacío, sin él mismo, pues... eso sería nada pura, o sea, inexistencia y la inexistencia del mismo espacio, ¿lo comprenden?).

Cierto, la interacción está determinada -en consecuencia- a la condición propia del espacio: a tener más inercia o a tener menos inercia. Es, en claro, la condición inercial de un espacio la determinante de la siguiente interacción que haya en ese espacio.

Un punto subatómico muy denso, por ejemplo, va teniendo tan poquísima INERCIA progresivamente -o mucha interacción progresiva- que eso induce o inducirá, en ese ir comprimiendo o reduciendo o consumando o eliminado su propio espacio, a un instante en el cual, por asegurar lo imprescindible siempre de que exista espacio-interacción, ya en el punto extremo de consumado el suyo, ha de crear un nuevo espacio.

Es la inducción extrema -el hecho consecuencial- de: un continuo aumento de la interacción en una continua reducción -o eliminación o consumación- de su propio espacio. Eso es, es la CONSECUENCIA ÚLTIMA -en ese contexto- que no puede prescindir aún de lo imprescindible porque exista ese movimiento mismo; y ha de crear otro espacio, que conllevará -cierto- una nueva condicionalidad.

- Un espacio denso tiene menos inercia y más capacidad para cambiar su estado inmediatamente anterior.

- Un espacio menos denso tiene menor interacción -o menor capacidad o rapidez para cambiar-; todo sucede más lento y, por tanto, más resistencia presenta para cambiar sus estados o sus estados "en reposo". Es decir, tiene más inercia, menor movimiento.

Plano inclinado - Recurso sencillo




¡Hola! Aquí de regreso con otra "artesanía didáctica" o como quieran llamarla.
Esta vez se trata de la aplicación de una máquina simple pero muy eficaz y utilizada por todos y para casi todo: la rampa o plano inclinado.

Según Wikipedia (adaptada a nuestro caso):

El plano inclinado es una máquina simple que consiste en una superficie plana que forma un ángulo agudo (α) con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura.

Tiene la ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si levantamos dicho cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento.

Las leyes que rigen el comportamiento de los cuerpos en un plano inclinado fueron enunciadas por primera vez por el matemático Simon Stevin, en la segunda mitad del siglo XVI.

Para analizar las fuerzas existentes sobre un cuerpo situado sobre un plano inclinado, hay que tener en cuenta la existencia de varios orígenes en las mismas.

En primer lugar se debe considerar la existencia de una fuerza de gravedad, también conocida como peso, que es consecuencia de la masa (M) que posee el cuerpo apoyado en el plano inclinado y tiene una magnitud de M.g con una dirección vertical y representada en la figura por la letra P. Es la que está en las sombras debajo del plano inclinado, pero que se ve perfectamente en el modelo real.

Existe además una fuerza normal (N), también conocida como la fuerza de reacción ejercida sobre el cuerpo por el plano como consecuencia de la tercera ley de Newton, se encuentra en una dirección perpendicular al plano y tiene una magnitud igual a la fuerza ejercida por el plano sobre el cuerpo. En la figura aparece representada por N, y vale M.g.cos(α).

Existe finalmente una fuerza de rozamiento, también conocida como fuerza de fricción (FR), que siempre se opone al sentido del movimiento del cuerpo respecto a la superficie. Su magnitud depende tanto del peso como de las características superficiales del plano inclinado y del cuerpo. Estas características generan un "coeficiente de rozamiento". Al momento de fotografiar el modelo no estaba aún colocada la fuerza de fricción o fuerza de roce, que estaría en la dirección del plano, opuesta al movimiento, y entre el plano y el objeto a mover. Su valor es M.g.cos(α).mu (mu es el coeficiente de rozamiento que habitualmente se obtiene de tablas).

La que aparece indicada como F es la componente del peso paralela al plano inclinado. Su valor es M.g.sen(α). Será la fuerza que solicitará que el cuerpo caiga hacia la Tierra siguiendo la pendiente o inclinación del plano.

Si F no supera a FR, el cuerpo se mantiene en equilibrio.
Si F es mayor que FR, el cuerpo se deslizará hacia abajo por el plano inclinado. 
Para subir el cuerpo se debe realizar una fuerza con una magnitud que iguale o supere la suma de F + FR.

El modelo tiene agregado una sección de un transportador que permite mostrar el valor aproximado de α. Además se ve un triángulo rectángulo aplicado con las medidas de sus catetos (base y altura del triángulo) e hipotenusa (longitud parcial del plano que se corresponde con los catetos indicados).

¿Qué se puede hacer con este modelo fijo de un plano inclinado?

Varios ejercicios son posibles. Por ejemplo:
- Demostrar que sabiendo la altura y el largo del plano, se obtiene fácilmente el valor del ángulo ya que cateto opuesto dividido hipotenusa nos dará el valor del seno y luego podremos obtener con él a qué ángulo corresponde. (no es la única forma de calcularlo). Luego verificaremos que es muy aproximado al que se ve en el transportador.
- Podemos suponer que el cuerpo colocado sobre el plano (en este caso una caja) tiene una masa o peso conocido de antemano (P) y que también sabemos el valor de mu entre la base de la caja y la superficie del plano. Entonces podemos calcular las fuerzas F, FR y N.

Creo que lo más útil del modelo aquí presentado es que permite visualizar las 4 fuerzas que intervienen en este asunto: 
- el peso del cuerpo (P)
- la fuerza resultante paralela al plano (F)
- la fuerza de reacción del plano y perpendicular a él (N)
- la fuerza de fricción que siempre se opone al movimiento (FR)
y también permite ver el valor sexagesimal del ángulo de inclinación del plano.

Ahora voy a agregar al modelo la FR que había olvidado colocar y luego quizá tome otra fotografía del modelo pero ya "completito".
Espero que, como en casos anteriores, sigan enviándome sus propios modelos, observaciones y comentarios a danielgalatro@gmail.com para que todos sigamos aprendiendo Física y al mismo tiempo adquiriendo algunas habilidades artesanales.

Un saludo afectuoso desde Esquel.

Prof. Daniel A. Galatro

PD Aquí tomé una fotografía más como había prometido, con el agregado de la FR que había omitido.
Veremos como queda.



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Contaminantes de origen minero


La minería en su conjunto produce toda una serie de contaminantes gaseosos, líquidos y sólidos, que de una forma u otra van a parar al suelo. 
Esto sucede ya sea por depósito a partir de la atmósfera como partículas sedimentadas o traídas por las aguas de lluvia, por el vertido directo de los productos líquidos de la actividad minera y metalúrgica, o por la infiltración de productos de lixiviación del entorno minero: aguas provenientes de minas a cielo abierto, escombreras (mineral dumps), etc., o por la disposición de elementos mineros sobre el suelo: escombreras, talleres de la mina u otras edificaciones más o menos contaminantes en cada caso.

¿Cómo actúan las emisiones mineras sobre el suelo? ¿Qué interacciones originan?

La presencia de gases contaminantes de origen minero en la atmósfera constituye sin duda un problema menor frente a los de origen industrial o urbano. Esto es debido a que sus volúmenes, comparados con los emitido por otro tipo de actividades, suelen ser limitados. Las excepciones son las relacionadas con la actividad metalúrgica (sobre todo de sulfuros) o de procesos de combustión directa de carbón. En estos casos, las emisiones gaseosas suelen ser ricas en SO2-SO3, lo que implica la formación de la denominada “lluvia ácida”, cargada en ácidos fuertes como el sulfúrico o el sulfuroso (pasos secuenciales):

SO2 (g) + H2O(l) <=> SO2(l)

SO2(l) + 2H2O(l) <=> H3O+ + HSO3-

HSO3- + H2O(l) <=> H3O+ + SO32-

Al llegar estos ácidos al suelo producen efectos devastadores sobre la vegetación, infiltrándose en el suelo. Cabe destacar también la acción sobre las aguas continentales (lagos), que puede ocasionar la muerte de peces y otros habitantes de esos ecosistemas.

La lluvia ácida puede producir efectos más o menos importantes en función de la alcalinidad del suelo: cuando el suelo contiene abundantes carbonatos tiene una alta capacidad de neutralizar estos efectos, mediante la formación de sulfato cálcico y liberación de CO2. A su vez, el CO2 liberado en el proceso puede combinarse con el agua del suelo produciendo ácido carbónico y bicarbonatos, que en todo caso son menos fuertes que los ácidos derivados del azufre. 

Así pues, en ausencia de agentes neutralizadores (carbonatos) la lluvia ácida acaba produciendo una acidificación del suelo, que degrada y oxida la materia orgánica que contiene, reduciendo considerablemente su productividad agronómica y forestal. Además, puede producir tanto la movilización de algunos componentes a través de la formación de sales solubles, como la inmovilización agronómica de otros, que pueden pasar a formar compuestos insolubles, no biodisponibles.

Por su parte, los vertidos o efluentes líquidos que llegan al suelo pueden tener efectos muy variados en función de su composición.

La disposición de elementos mineros sólidos sobre el suelo puede tener sobre éste efectos variados:

- La de escombreras (mineral dumps) puede inducir la infiltración de aguas de lixiviación, más o menos contaminadas en función de la naturaleza de la mena presente en la escombrera en cuestión. Por ejemplo, mientras hay minerales fácilmente lixiviables (p.ej., pirita, esfalerita), otros son mucho más estables (p.ej., galena). De esta manera, es más fácil introducir en las aguas Zn2+, Cu2+, Fe3+, Fe2+ que Pb2+. También produce un importante efecto de apelmazado del suelo, relacionado con el peso de los materiales acumulados, que cambia completamente el comportamiento mecánico de éste incluso después de retirada la escombrera. Otro efecto es el de recubrimiento, que evita la formación y acumulación de la materia orgánica, y el intercambio de gases con la atmósfera.

- La de los procesos derivados de la lixiviación en pila (heap leaching), comúnmente utilizados para la extracción metalúrgica de uranio, cobre y oro. La mena triturada es dispuesta en agrupamientos rectangulares de unos metros de altura sobre bases impermeables. En el caso del uranio y del cobre las pilas se riegan mediante aspersores con una solución de ácido sulfúrico (en el caso del cobre, se pueden introducir también bacterias de tipo T. ferrooxidans). La química del proceso es similar a la que vimos en el Tema 3 sobre drenaje ácido (ver). En cuanto al oro, su lixiviación se basa en la utilización de compuestos cianurados (normalmente cianuro de sodio). La pila también se riega con aspersores, y el proceso químico es del tipo:

2 Au + 4 CN- + 02 + 2 H2O -> 2 Au[(CN)2]2- + 2 OH- + H2O2

Aunque en todos los casos se utilizan superficies basales impermeables bajo las pilas, las infiltraciones son siempre posibles. Por otra parte, el viento puede formar aerosoles, arrastrando a áreas más o menos alejadas estos productos.

- La de talleres de mina es una de las que tienen un mayor potencial contaminante, derivado de la presencia de hidrocarburos en grandes cantidades: depósitos de combustible para repostar, aceites pesados lubricantes, etc., cuyo vertido accidental suele ser bastante común, y tienen una gran facilidad de flujo y de infiltración en el suelo.

- Otros edificios mineros (lavaderos, polvorines, oficinas, etc.) pueden producir efectos más o menos importantes, en función de factores diversos: existencia de instalaciones anexas, empleo de reactivos más o menos tóxicos, condiciones de almacenamiento de éstos, etc.

En definitiva, la minería puede producir sobre el suelo alteraciones más o menos importantes de carácter físico, físico-químico y químico, que en general ocasionan su infertilidad, o en el peor de los casos, mantienen su fertilidad pero permiten el paso de los contaminantes a la cadena alimenticia, a través del agua, o de la incorporación de los contaminantes a los tejidos de animales o vegetales comestibles.

Vulnerabilidad del suelo ante los contaminantes químicos

Uno de los principales problemas que puede producir la minería es la adición al suelo de una fase líquida. Esta habitualmente presenta una composición muy diferente a la que habitualmente se infiltra en el mismo en ausencia de actividades mineras (agua de lluvia). Las interacciones resultantes pueden ser muy variadas en función de la composición química del fluido, la mineralogía del suelo, y el factor climático (temperaturas medias, abundancia y frecuencia de lluvias).

Los efectos en el suelo en relación con la presencia de contaminantes pueden ser variados, e incluso variar con el tiempo o con las condiciones climáticas. En unos casos los contaminantes se acumulan en formas lábiles, de alta solubilidad, de forma que están disponibles para que los animales y vegetales que viven sobre el mismo puedan captarlos, y sufrir sus efectos tóxicos. También pueden facilitar la contaminación de los acuíferos, ya que las aguas de infiltración pueden incorporar a éstos los contaminantes. Pero también pueden tener un efecto absorbente, actuando como un biofiltro altamente reactivo que facilita la inmovilización de los contaminantes gracias a procesos físicos (filtración), físico-químicos (neutralización), químicos (sorción, precipitación, complejación, degradación química) o biológicos (biodegradación). En este sistema juegan un papel especialmente importante las arcillas, debido a sus propiedades de absorción, adsorción e intercambio iónico. Sin embargo, cuando se supera la capacidad de amortiguación del suelo, éste se convierte de hecho en fuente de contaminación. De igual forma, un cambio en las condiciones climáticas puede producir la reversibilidad del proceso. Por ello a menudo se habla de que la presencia de contaminantes en el suelo constituye una bomba de tiempo química, que aún si en un determinado momento no produce efecto alguno, si puede hacerlo en un futuro. Por ejemplo, si la erosión del mismo induce un transporte de los contaminantes a otras áreas.

Carga Crítica de un suelo: cantidad máxima de un determinado componente que puede ser incorporado a un suelo sin que se produzcan efectos nocivos.

La geodisponibilidad es la consecuencia directa de la actividad minera: al llevar a cabo la explotación minera de un yacimiento, se ponen a disposición del medio geológico unos elementos que antes no lo estaban, o lo estaban de forma mucho más limitada. Cabe destacar, no obstante, que muchos yacimientos minerales, particularmente los de menas sulfuradas, son en sí fuentes naturales de contaminación ambiental. Esto depende en gran medida de si son o no aflorantes, de su profundidad (en especial, si se localizan por encima o por debajo del nivel freático), composición mineralógica, etc.

La biodisponibilidad, por su parte, sería “el grado por el cual un contaminante en una fuente potencial, está disponible para ser tomado por un organismo”. Por ejemplo, muchas plantas tienen la capacidad de absorber determinadas concentraciones de elementos pesados, siempre que se encuentren en el suelo en formas solubles, o asociados a nutrientes básicos.

En definitiva, la minería pone a disposición del medio ambiente una serie de sustancias potencialmente tóxicas, pero que por lo general han de sufrir una serie de transformaciones físicas, químicas y biológicas para que puedan entrar en la biosfera.

Adaptado de

Teoría de conjuntos - recurso sencillo


¡Hola! Aquí estoy nuevamente presentando un recurso sencillo, esta vez para aplicar a las matemáticas o, mejor dicho, a la lógica matemática.

Es muy simple. Tres conjuntos: uno diferenciado en color azul (A), otro en color rojo (B) y un tercero en color verde (C).
La intersecciones están pintadas con los colores de los conjuntos que allí se solapan o superponen.
Será cuestión de hacerlo de dimensiones adecuadas para colocar en la región que corresponda los elementos que pertenezcan solamente a un conjunto, a dos conjuntos o a los tres.
El resto es ingenio.

Para los que me preguntaron cuál era el motivo de las dos perforaciones rectangulares que se ven cerca del centro del círculo (que venían con esta pieza circular de fibrofácil) no se me ocurrió decirles otra cosa que se trataba de permitir la respiración de Venn, que estaba escondido detrás del círculo.
Mal chiste, pero quizá el recurso los haga pensar y combinen su capacidad de matemáticos con su capacidad de artesanos y saquen algo bueno de esto.

Como siempre, consultas, comentarios y demás al pie de este post o por mail a danielgalatro@gmail.com.
Un saludo afectuoso desde Esquel.
Prof. Daniel A.Galatro
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Teoría de conjuntos - una introducción


La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos.

Los conjuntos son colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.

Los razonamientos y técnicas de la teoría de conjuntos se apoyan en gran medida en la lógica matemática.

El desarrollo histórico de la teoría de conjuntos se atribuye a Georg Cantor, que comenzó a investigar cuestiones conjuntistas "puras" en la segunda mitad del siglo XIX.

Dados unos elementos, unos objetos matemáticos —como números o polígonos por ejemplo—, puede imaginarse una colección determinada de estos objetos, un conjunto.

Cada uno de estos elementos pertenece al conjunto, y esta noción de pertenencia es la relación relativa a conjuntos más básica.

Los propios conjuntos pueden imaginarse a su vez como elementos de otros conjuntos. La pertenencia de un elemento a a un conjunto A se indica como a ∈ A.

Una relación entre conjuntos derivada de la relación de pertenencia es la relación de inclusión. 
Una subcolección de elementos B de un conjunto dado A es un subconjunto de A, y se indica como B ⊆ A.

Los conjuntos numéricos usuales en matemáticas son: el conjunto de los números naturales N, el de los números enteros Z, el de los números racionales Q, el de los números reales R y el de los números complejos C.

Cada uno es subconjunto del siguiente:


Existen unas operaciones básicas que permiten manipular los conjuntos y sus elementos, similares a las operaciones aritméticas, constituyendo el álgebra de conjuntos:

Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene cada elemento que está por lo menos en uno de ellos.

Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.

Diferencia. La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.

Complemento. El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos (respecto de algún conjunto referencial) que no pertenecen a A.

Diferencia simétrica La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.

Producto cartesiano. El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto A × B que contiene todos los pares ordenados (a, b) cuyo primer elemento a pertenece a A y su segundo elemento b pertenece a B.

Cantor partió de la convicción platonista de que era posible “comprimir” una colección o conjunto de objetos y considerarla como un todo (o mejor dicho, como una sola entidad), y al parecer, aceptando implícitamente los supuestos siguientes:

(i) Un conjunto es una reunión de objetos que cumplen con cierta propiedad (llamados los elementos de ese conjunto) y que, por tanto, queda definido por tal propiedad.

(ii) Un conjunto es una sola entidad matemática, de modo que puede a su vez ser contenido por otro conjunto.

(iii) Dos conjuntos que tengan los mismos elementos son iguales. Así, puede decirse que un conjunto está determinado por sus elementos.

El concepto de conjunto se encuentra a un nivel tan elemental que no es posible dar una definición precisa del mismo. Palabras como colección, reunión, agrupación, y algunas otras de significado similar, se usan en un intento de describir a los conjuntos, pero no pueden constituir una definición, pues son simplemente un reemplazo de la palabra conjunto. Con todo, en la teoría intuitiva de conjuntos lo anterior es admisible, y se acepta la existencia de un universo o dominio de objetos a partir del cual se construyen los conjuntos, así como también permite tratar conjuntos como una entidad singular. No es de importancia la naturaleza de los objetos, sino el comportamiento de un conjunto como entidad matemática.

De lo dicho anteriormente, parece natural introducir una relación diádica de pertenencia. El símbolo usual para representar esta relación es el símbolo , una versión de la letra griega (épsilon). Los segundos argumentos de la relación son llamados conjuntos, y los primeros argumentos son llamados elementos.

Así, si la fórmula   se cumple, se dice que es un elemento del conjunto . Si aceptamos que todo es un conjunto, entonces los primeros y segundos argumentos de pertenecen al mismo dominio.
La negación de se escribe .

Algo más sobre conjuntos:

Se puede definir un conjunto:
-por extensión, enumerando todos y cada uno de sus elementos.
-por comprensión, diciendo cuál es la propiedad que los caracteriza.

Un conjunto se suele denotar encerrando entre llaves a sus elementos, si se define por extensión,
o su propiedad característica, si se define por comprensión. Por ejemplo:

A := {1,2,3, ... ,n}
B := {pÎ Z | p es par}

Se dice que A está contenido en B (también que A es un subconjunto de B o que A es una parte de B),
y se denota A Í B, si todo elemento de A lo es también de B, es decir, a Î A Þ a Î B.

Dos conjuntos A y B se dicen iguales, y se denota A = B, si simultáneamente A Í B y B Í A;
esto equivale a decir que tienen los mismos elementos (o también la misma propiedad característica).

El conjunto formado por todos los subconjuntos de uno dado A se llama partes de A, y se denota à (A).
Entonces, la relación B Í A es equivalente a decir B Î Ã (A). 

Ejemplos:

Si A = {a,b} entonces à (A) = {Æ ,{a},{b},A}.
Si a Î A entonces {a} ÎÃ (A).

Cuando en determinado contexto se consideran siempre conjuntos que son partes de uno dado U,
se suele considerar a dicho U como conjunto universal o de referencia.

Fuentes consultadas: diversas en internet.
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Prof, Daniel Aníbal Galatro
danielgalatro@gmail.com

Conteo en niños de preescolar




El conteo es una de las habilidades numéricas más tempranas en el desarrollo infantil. Sin embargo, no es fácil determinar cómo lo adquiere el niño, en los inicios de estas habilidades se fundan en una comprensión mecánica o en un aprendizaje memorístico carente de sentido.

Si el niño no desarrolla el principio de conteo sería un problema muy grave ya que el niño no sería capaz de tomar decisiones ante problemas que pueden surgir en su vida y ante la sociedad es primordial para su desarrollo educativo, y de vital importancia para que empiece a desarrollar sus habilidades de contar desde muy temprana edad.

Ver un trabajo completo sobre el tema en:
El desarrollo del principio de conteo
En niños de preescolar
http://www.monografias.com/cgi-bin/jump.cgi?ID=179704

Erupciones solares y telecomunicaciones



Una erupción solar es una violenta explosión en la fotósfera del Sol, calentando plasma a decenas de millones de grados kelvin y acelerando los electrones, protones e iones más pesados resultantes a velocidades cercanas a la de la luz. Sus niveles de energía son A,B,C, M y X. La explosión de radiación proviene de la liberación de la energía magnética asociada a las manchas solares y son el evento más explosivo del sistema solar.

Las erupciones solares se dan en tres etapas y estas tienen diferentes consecuencias en la Tierra. 
Lo primero en llegar es la luz, que incluye rayos X y ultravioleta. Esto provoca la ionización de la atmósfera superior de la Tierra, interfiriendo en las comunicaciones de radio. 
Detrás llega la tormenta de radiaciones y se multiplicación de las auroras boreales y australes.

Lo primero que sucedería con una erupción solar de clase X sería que la ionosfera terrestre se calentaría, cambiando su densidad y composición, lo que afectaría a las comunicaciones por radio y a la señal del GPS. Peor aún, puede crear intensas corrientes eléctricas en la ionosfera llamadas electrojets.

La troposfera se cargaría de electricidad de tal manera que hasta el agua de los océanos echaría chispas. Tal cantidad de energía buscaría un camino por donde moverse: de los cables eléctricos a los transformadores, recalentándolos hasta quemarlos.

La sociedad moderna depende de sistemas de alta tecnología, y todas son vulnerables y el gran problema es que no se sabe cuándo será la siguiente tormenta ni su intensidad. Se conoce bien el ciclo solar, se sabe que está a punto de alcanzar su clímax, pero no es posible saber cuándo una erupción solar expulse una eyección de masa coronaria de grado X que pueda cambiar nuestras vidas.

Ver monografía completa en:
Erupciones solares y la era de las telecomunicaciones
Nuestros frágiles satélites
http://www.monografias.com/cgi-bin/jump.cgi?ID=179557
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Recursos sencillos - aparejo potencial


¿Cómo están? Yo continúo mis experiencias simples que combinan lo artesanal con lo propio de una ciencia tan apasionante como la Física.

Hoy el tema es otra de las máquinas simples más primitivas usadas por el ser humano: la polea. Un sencillo dispositivo formado por un disco acanalado que en albañilería suele conocerse como "roldana".

Inicialmente se colocaba solamente uno de estos discos con una soga o cadena apoyada en la canaleta y de ese modo permitía elevar pesos tirando desde la soga. La única ventaja era permitir a quien ejercía la "potencia" colocarse en un lugar conveniente, aunque no disminuía la fuerza que debía realizar. Esta forma de polea llamada "fija" era, de todos modos, útil para resolver algunas situaciones.

Pero el ingenio del hombre comenzó a combinar esa polea fija con otras llamadas "móviles" y construir aparatos (aparejos) como el de la fotografía, que bastante trabajo me llevó armar pero al mismo tiempo me gustó mucho hacerlo.

La resistencia es el peso de la tuerca de bronce que ven debajo de todo. Esa fuerza está aplicada sobre la polea móvil que le sigue hacia arriba. Allí la soga la divide en dos fuerzas iguales. La de la izquierda llega hasta la barra superior que es quien la soporta, mientras que la de la derecha está sostenida de la segunda polea móvil. Ya la fuerza necesaria para elevar la tuerca se ha reducido a la mitad.

Esa segunda polea móvil también divide la fuerza aplicada a ella en dos, una que será sostenida por la barra superior y mientras que la otra se dirigirá a la polea fija donde solamente podemos variar su dirección. Pero, ¡albricias!, la fuerza que deberemos ejercer (potencia) será solamente la cuarta parte del peso de la tuerca que deseamos elevar.

Este sencillo pero ingenioso dispositivo puede tener una, dos o más poleas móviles y así disminuir como queramos la fuerza a aplicar. Y como cada polea móvil divide a la mitad la fuerza que recibe, la potencia necesaria será, en cada caso, 1/2, 1/4, 1/8, etc. de la resistencia original.

Como el denominador de esa fracción es siempre una potencia de 2 elevado al número de poleas móviles que se están utilizando, el aparejo recibe el nombre de "potencial".

Ahora, ¡a trabajar! Es cuestión de buscar elementos por ahí y adaptarlos para que les sirvan de modo de armar algo como lo que yo hice o, seguramente, mucho mejor.

Y, si se animan, intentar armar un aparejo de otro tipo, el llamado "factorial", como lo hizo Arquímedes hace algunos años.

Cualquier consulta, envíenme un mensaje al mail y tendré mucho gusto en responderlo.

Un saludo afectuoso desde Esquel.
Prof. Daniel A. Galatro
danielgalatro@gmail.com

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Recursos sencillos - Palanca


¡Hola! Aquí estoy nuevamente con mis "artesanías didácticas". Es que no solamente me permiten intentar ejercer creatividad para diseñar un proyecto sencillo sino luego dedicar un tiempo para concretarlo, rodeado de maderitas, cartón, pegamento, pinturas acrílicas, etc.

Esta vez se trata de una palanca de primer género en la que, por tanto, el punto de apoyo se encuentra entre la potencia y la resistencia.

El apoyo es deslizante, por lo que pueden generarse diversas situaciones. La palanca es la madera en forma de tablita que muestra marcas separadas una de otra por una distancia de 1 cm.

El primer desafío es colocar la tablita sobre el apoyo de modo de que quede equilibrada, lo que permite encontrar el centro de masa aproximado de la tablita. Intenté que coincidiera con la marca central y lo logré bastante bien.

Una vez equilibrada la palanca sin cargas, utilicé dados para demostrar que a iguales fuerzas de cada lado, el equilibrio se logra cuando las distancias de cada uno de ellos al centro de la tabla también son iguales.

Es que lo que deben igualarse son los productos de cada peso (fuerza) por la distancia al punto de apoyo.

Realizado este ejercicio inicial que permite familiarizarse con la palanca, lo que resta es crear situaciones moviendo los pesos o variándolos (por ejemplo colocando dos dados de un lado y uno del otro) para luego encontrar el equilibrio del sistema, es decir, que la palanca (tablita) recupere su posición horizontal.

Los invito a armar su propia palanca y, jugando, demostrar un principio elemental de la estática que permitió a los hombres más primitivos armar una máquina simple y así, trabajar menos para lograr, por ejemplo, levantar cargas pesadas.

Espero sus comentarios. Un saludo afectuoso desde Esquel.
Prof. Daniel A. Galatro
danielgalatro@gmail.com
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Los comienzos del álgebra


La palabra «álgebra» es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Kitab al-yabr wa-l-muqabala (en árabe كتاب الجبر والمقابلة) (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas.Etimológicamente, la palabra «álgebra» جبر ŷabr, proviene del árabe y significa "reducción".

Los orígenes del álgebra se remontan a los antiguos babilonios, que habían desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica. Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos. Este tipo de problemas suelen resolverse hoy mediante ecuaciones lineales,ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indefinidas. Por el contrario, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de la Indiagriegosy matemáticos chinos en el primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en la matemática Rhind Papyrus, Sulba SutrasElementos de Euclides, y los Nueve Capítulos sobre el Arte de las Matemáticas. El trabajo geométrico de los griegos, centrado en las formas, dio el marco para la generalización de las fórmulas más allá de la solución de los problemas particulares de carácter más general, sino en los sistemas de exponer y resolver ecuaciones.
Las mentes griegas matemáticas de Alejandría y Diofanto siguieron las tradiciones de Egipto y Babilonia, pero el libro Arithmetica de Diophantus está en un nivel mucho más alto. Más tarde, los matemáticos árabes y musulmanes desarrollaron métodos algebraicos a un grado mucho mayor de sofisticación. Aunque los babilonios y Diophantus utilizaron sobre todo los métodos especiales ad hoc para resolver ecuaciones, Al-Khowarizmi fue el primero en resolver ecuaciones usando métodos generales. Él resolvió el indeterminado de ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas, ecuaciones indeterminadas de segundo orden y ecuaciones con múltiples variables.

Fuente: Wikipedia

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