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Visión socioeconómica de la Tabla Períodica - Parte 1


¡Hola! Aquí estamos nuevamente con la famosa Tabla Periódica de los elementos químicos. Y como lo hemos hecho hace algún tiempo, a través de una visión "socioeconómica" que puede ayudar a conocer propiedades de esos elementos y de sus comportamientos habituales.

Vamos a ver la Tabla Periódica como si fuese el plano de una pequeña ciudad a la que podemos llamar "Element City". Cada cuadradito es una casa en la que vive una familia (un elemento). Las casas están numeradas a partir del 1. Para los químicos, ese número se denomina "número atómico" e indica cuántos protones tiene ese elemento particular.

Pero cada familia tiene ciertas características propias que, además del número de su casa, la diferencian en mayor o menor medida de las otras. Vamos a considerar eso siguiendo los colores de la figura adjunta, que pueden o no coincidir con la Tabla Periódica que usas. Tendrás que hacer los cambios necesarios en lo que digamos.

En el extremo más a la derecha de la ciudad, una serie vertical celeste de casas forma el barrio de los nobles. Allí viven solamente las familias Helio (casa 2), Neón (casa 10), Argón (casa 18), Criptón (casa 36), Xenón (casa 54), Radón (casa 86) y la recién llegada Ununoctio (casa 118). Estas familias tienen como particularidad poseer todo el dinero que necesitan y, por tanto, no se dan fácilmente con las otras de la ciudad.

El resto de las familias de Element City no goza de esa importante ventaja. Algunas son relativamente ricas pero no tanto como desean ser, y tienen que procurarse dinero mediante convenios con otros ricos o quitándoselo a los pobres. Y los pobres deben pagar a los ricos para poder lograr vivir en paz. Pero veamos el tema reflejado en el plano.

A la derecha del plano y limitando con el barrio de los nobles puede verse una serie de casas coloreadas de verde. Allí viven 14 familias entre las cuales encontramos, por ejemplo, Boro (casa 5), Carbono (casa 6), Flúor (casa 9), Fósforo (casa 15), Bromo (casa 35). Yodo (casa 53) y Astato (casa 85), entre otras. Ese barrio es el Country donde residen los más ricos pero insatisfechos que mencionamos antes. Por una cuestión más relacionada con la historia que con la realidad, los químicos los llaman "no metales". La riqueza de cada familia figura como su "electronegatividad" que podemos considerar como su capacidad para obtener más dinero. Por ejemplo, la familia Flúor es la más rica pues tiene una electronegatividad de 4, es decir, le quita su dinero a todos los demás, siempre excluyendo a los nobles que no necesitan participar de estos juegos.

Desde la izquierda del plano hacia la derecha viven los pobres, a quienes los químicos llaman "metales alcalinos" (la primera serie vertical aquí coloreada de naranja), "metales alcalinotérreos" (la segunda serie vertical que vemos de color amarillo) y una zona muy poblada que llaman "elementos de transición interna" (coloreada de rosa). Como se ve, hay muchas más familias pobres que familias ricas. Los pobres tienen poca riqueza, es decir, poca electronegatividad, o que hace que tienen poca capacidad de obtener dinero. Cuando compiten con un rico, pierden algo de lo poco que tienen. Y no compiten con otros pobres sino se forman una especie de cooperativa para que todos estén mejor pero sin que nadie realmente gane o pierda.

Entre los barrios pobres y el country vemos una zona grisácea que su parte superior comienza con la casa de la familia Aluminio (casa 13) y esta seguida hacia abajo por otras 10 familias entre las que vemos a los Galio (casa 31), Estaño (casa 50), Plomo (casa 82) y otras. Esa zona, llamada por los químicos la de los "metales pobres" es donde encontramos elementos ni muy ricos ni muy pobres, una especie de clase media que actuará como pobre frente a los ricos y como rico frente a los pobres, como ya veremos.

Pero quienes viven en la ciudad y no son nobles los envidian y buscan ser como ellos. Para ello, los ricos buscan conseguir lo que les falta, a costa de los pobres que deben pagar para lograrlo. Esto significa que hay permanentes competencias entre las familias para mejorar su situación, y esto les asegura mayor estabilidad.

Hemos hablado de dinero, pero ¿cuál es la moneda que se utiliza en Element City? Lo que se paga o se cobra no son dólares ni pesos sino electrones. Un electrón es la unidad de moneda de la ciudad y tiene la particularidad (casual y debida a la historia que llevó a su descubrimiento) de ser de signo negativo. Porque se consideró que los protones que definen cada familia eran positivos. Entonces, y contra lo que solemos pensar, aquí "cuanto más negativo, mejor", porque cada moneda de intercambio es negativa.

¿Qué buscan? Tener todo el dinero de aquél noble que vive en su cercanía. Por ejemplo, la familia Litio (casa 3) tiene 3 electrones para negociar. Buscará parecerse a la familia Helio (casa 2 que está satisfecho con 2 electrones) y por eso entregará el electrón que le "sobra" cuando encuentre un rico que quiera quitárselo. En cambio, la familia Cloro (casa 17) tiene 7 electrones para negociar y buscará parecerse a la familia Argón (casa 18 que está satisfecha con 8 electrones) y por eso buscará cómo conseguir el electrón que le falta. Para ello puede quitárselo a alguna familia pobre como, por ejemplo, la familia Litio que anda ofreciendo ese electrón.

Pero hay otras intrigas en esta ciudad, intrigas que debemos conocer para comprender por qué ocurren las cosas y cómo ocurren.

No hemos mencionado a la familia Hidrógeno, que vive en la casa 1. Es muy especial y su trabajo es administrar la ciudad. Es quien decide qué familia es pobre o qué familia es rica o qué familia es de clase media. Si una familia tiene más electronegatividad (fortuna) que ellos, es rica. Si una familia tiene menos electronegatividad que ellos, es pobre. Y si tiene una electronegatividad parecida a la de ellos es de clase media.

Pero incluso dentro de un mismo barrio son todos iguales pero "algunos son más iguales que otros". Es decir, ninguna familia es exactamente igual a otra. A lo sumo son más o menos parecidas, cuando no son muy diferentes. Estudiemos algunos casos.

La familia Flúor (casa 9) es la más rica del country. Nadie puede quitarle dinero y ella puede quitarle a cualquier otro (excepto a los nobles, que no se dan con nadie). Pero sucede que no tiene el gobierno de la ciudad porque "no está nunca" (es un elemento poco común en este planeta). En cambio, la familia Oxígeno (casa 8) es la segunda en riqueza pero está casi siempre presente y entonces es la que realmente tiene el poder. Le quita su dinero (electrones) a todos los pobres, pero comparte su dinero con otros ricos o con los de clase media. Pero ya lo iremos viendo en detalle.

Fin de la Parte 1

Prof. Daniel Aníbal Galatro
Esquel - Chubut - Argentina
danielgalatro@gmail.com

Conceptos en Cinemática - Alfredo Falco


En su excelente libro de Matemática y Física Preuniversitarias, el profesor Alfredo Falco insiste inteligentemente en los conceptos en los que se basan ambas ciencias. Y de ese material decidí extraer algunos asuntos que pueden ayudar a la mejor comprensión de, en este caso, la llamada "Cinemática". Espero que sean de utilidad para mis amigos estudiantes. Y, como verán, les hice "adaptaciones" para intentar aclarar mejor las cosas.

En la Física Clásica, la Cinemática es la parte de la Mecánica que describe el movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo originan o modifican.

Recordemos que la posición, la velocidad y la aceleración son magnitudes de tipo vectorial, es decir, requieren para su definición indicar el punto de inicio (punto de aplicación), la dirección (recta sobre la que actúa), el sentido (semirrecta que utiliza) y módulo o intensidad de esa magnitud.

En los movimientos unidimensionales, pueden usarse solamente escalares (valores numéricos con signo), es decir, una intensidad (número) y un sentido (signo).

¿Qué es la "posición" de un móvil? Es una magnitud vectorial. Se representa por un vector cuyo punto de aplicación está en un origen de coordenadas preestablecido y su extremo está en el punto del espacio en el que se encuentra en un momento dado el cuerpo que se mueve. No siempre se corresponde en un gráfico el punto real con el punto matemático. Una gráfica es una interpretación de la realidad y no es la realidad misma. La fotografía de un pájaro no es el pájaro sino solamente es su representación.

¿Qué es el "desplazamiento" de un móvil? También es una magnitud vectorial. Muestra los cambios del vector posición entre dos instantes (tiempos) establecidos. Tiene su origen en el extremo del vector posición inicial y su final en el extremo del vector posición final. El módulo de este vector es lo que llamamos "distancia". Suele expresarse en metros, centímetros, kilómetros, pies, yardas, etc.

¿Qué es la "velocidad" de un móvil? Otra magnitud vectorial. Expresa el espacio recorrido por el móvil en la unidad de tiempo. Si bien desde el punto de vista correcto no existen velocidades negativas (indicarían retornos al pasado), se suele considerar positiva la velocidad que indica un desplazamiento hacia la derecha y negativa la velocidad que indica un desplazamiento hacia la izquierda, pero esto es solamente una convención. Se expresa en una unidad de desplazamiento dividida por una unidad de tiempo, por ejemplo kilómetros/hora, metros/segundo, pies/minuto, etc.

¿Qué es la "velocidad media" de un móvil? Puede ser escalar o vectorial. Se calcula dividiendo el desplazamiento total realizado por el tiempo total empleado, sin importar los cambios de velocidad que pudieran haber tenido lugar en ese lapso. Es lo que muchas veces llamamos "promedio de velocidad", por ejemplo, en una carrera de automóviles. Es el valor obtenido dividiendo la distancia total considerada por el tiempo total que un vehículo tardó en cubrirla. Sus unidades son las mismas que las de toda velocidad.

¿Qué es la "velocidad instantánea" de un móvil? Es la velocidad media del móvil empleada para recorrer una distancia en un intervalo "casi cero". Como en un instante no puede variar mucho su velocidad, el promedio será algo así como la velocidad en ese instante, que no podría calcularse con un solo lugar y un solo tiempo porque requiere una diferencia de lugares y una diferencia de tiempos. Cuando alguien dice que va, por ejemplo, a 20 kilómetros/hora en realidad quiere decir que, a la velocidad que va, le llevaría una hora recorrer 20 kilómetros. Y esto puede cambiar en el siguiente momento si acelera algo o frena algo. En ese vehículo, la velocidad instantánea es la que indica el velocímetro.

Cualquier elemento del vector velocidad que varíe (su módulo, su dirección o su sentido) estará indicando una variación de velocidad.

¿Qué es la "aceleración" de un móvil? También es una magnitud vectorial. Indica la variación de la velocidad con respecto al tiempo transcurrido. Se calcula dividiendo la variación de la velocidad (la final menos la inicial) por el tiempo empleado en ese cambio. El término "aceleración" está siempre relacionado con el "cambio". Si la velocidad aumentó, el cambio es positivo (aceleración positiva). Si la velocidad disminuyó, el cambio es negativo (aceleración negativo). Si la velocidad final es igual a la velocidad inicial, no hubo cambio (aceleración cero).

Si la aceleración es cero, se trata de un movimiento uniforme, es decir con velocidad final igual a la inicial. El cuerpo está quieto o se mueve con velocidad constante sobre una trayectoria rectilínea (sigue una línea recta).

Si la aceleración es positiva, se trata de un movimiento uniformemente acelerado, es decir con velocidad final mayor que la inicial.

Si la aceleración es negativa, se trata de un movimiento uniformemente retardado, es decir, con velocidad final menor que la inicial.

Entonces dejemos bien claro que cuando la aceleración es cero ninguna fuerza actúa sobre el móvil, o actúan varias fuerzas que dan una resultante nula (cero). No se verán cambios en su movimiento. Se lo verá quieto o moviéndose con velocidad constante sobre una trayectoria rectilínea. Pero cuando la aceleración no es cero se verá el móvil recorriendo su camino a velocidades cambiantes según el momento en que es estudiado, pudiendo ese cambio ser siempre el mismo (variando la velocidad con respecto al tiempo en forma constante, aumentando o disminuyendo) o variable (con velocidades que cambian en forma no constante).

Movimiento Rectilíneo Uniforme. Es, como vimos, el más sencillo. Algo está quieto o moviéndose con velocidad constante sobre una línea recta. Ninguna fuerza resultante actúa sobre él. Newton llamó a este fenómeno "primer principio de la mecánica" y lo conocemos también como "principio de inercia". La aceleración es cero (no hay cambios de velocidad) y la velocidad se calcula dividiendo el desplazamiento por el tiempo empleado. El móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales. La gráfica desplazamiento/tiempo será una línea recta y su pendiente indicará la velocidad del móvil.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado. El cuerpo se desplaza en línea recta con aceleración constante. Hay una fuerza resultante actuando y eso provoca el cambio de velocidad. Como la aceleración es constante, también se presume lo es la fuerza que no vemos pero que se manifiesta. La fuerza es la causa y la aceleración es la consecuencia. Siempre existe esa relación, dentro de nuestra forma algo limitada de observar y medir los fenómenos naturales.

Y recordemos que cuando la aceleración es positiva el MRUV será "acelerado" (cada vez mayor velocidad) y cuando la aceleración es negativa el MRUV será "retardado" (cada vez menor velocidad).

En nuestro idioma tenemos el problema de que utilizamos "acelerar" en el sentido de aumentar una velocidad, en tanto que los físicos llaman "acelerar" al variar una velocidad, ya sea para aumentarla como para disminuirla. Eso ayuda a confundir al estudiante, sumado a que "uniforme" y "uniformemente" aparece en la denominación de dos tipos de movimiento rectilíneo y tendría que haber tenido otro nombre uno de ellos. Pero las cosas están así y, finalmente, no es tan complicado. Con un poco de práctica, es decir, usándolos pensando como un físico, en poco tiempo la situación se aclara.

¿Qué son los "problemas de encuentro" y cómo se resuelven? Son aquellos que estudian dos móviles transitando sobre la misma recta. Lo que pretendemos averiguar es dónde (en qué punto del plano) se "encuentran" o se "cruzan" ambos.

Para movimientos uniformes, es sencillo. Si en el gráfico posición/tiempo el movimiento de cada uno de ellos es representado por una línea recta, queremos saber en qué punto se cortan ambas. Analíticamente, deberemos resolver un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas: "x", el tiempo, e "y", la posición.

Cada móvil tiene su velocidad (la pendiente de su recta = el coeficiente de x), y cada móvil tiene su posición (la variable dependiente = y). Pero como la posición es la misma para los dos porque "encontrarse" es estar en el mismo lugar, y el tiempo es el mismo para los dos porque "encontrarse" es estar en el mismo momento, es bastante simple resolverlo. Lo único que hay que tener en cuenta es el tema de las distancias porque en el momento de encontrarse ambos deberán haber recorrido cada uno su parte del camino que separa sus lugares de partida.

Si uno de los móviles o los dos se mueven con movimientos no uniformes, se complica un poco pero no tanto. En el MURV aparecerán ecuaciones de segundo grado que tendrán dos soluciones (x1 y x2) y, como x identifica el tiempo, debemos recordar que no son válidas las que den resultados negativos, porque no existe el "tiempo negativo".

Bien, hasta aquí por hoy. Ya seguiremos estudiando estas cuestiones.

Un saludo afectuoso.
Prof. Daniel Aníbal Galatro
Abril de 2014
Esquel - Chubut - Argentina
danielgalatro@gmail.com
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